A Bafo da Onça foi uma das mais tradicionais escolas de samba da Liberdade, bairro que historicamente aglutinou agremiações carnavalescas dos mais diversos formatos. Seu primeiro registro nos periódicos de Salvador se deu em 1966, quando disputou e venceu o segundo grupo do desfile das escolas de samba da cidade.

Nos dois anos seguinte, voltou a faturar o título de sua categoria, o que a levou, conforme previa o regulamento da competição, a ingressar no grupo de elite no Reinado de Momo do ano de 1969. No ano do tricampeonato, desfilou com o samba-enredo “Abolição da Escravatura”, de Carlos Conceição. Neste mesmo ano, ainda antes do Carnaval, a escola recebeu grande destaque da imprensa especializada soteropolitana, que ressaltou a imponência com que ela vinha se apresentando pelas ruas do Centro da cidade ano após ano.

Após desfilar no primeiro grupo nos anos de 1969 e 1970, a escola deixou de desfilar, de acordo com os registros da imprensa, por toda a década, voltando a aparecer, nos últimos desfiles das escolas de samba da cidade, vencendo as disputas do primeiro grupo dos carnavais de 1981 e 1982, e desfilando solitariamente em 1983.