O Bafo da Onça foi uma das mais tradicionais escolas de samba da Liberdade, bairro que historicamente aglutinou agremiações carnavalescas dos mais diversos formatos. Seu primeiro registro nos periódicos de Salvador se deu em 1965, quando participou do Carnaval na condição de cordão. Por ter, porém, naquele desfile, “desobedecido o regulamento anteriormente divulgado”, foi desclassificada, juntamente com outras tradicionais agremiações daquele formato, como Vai Levando e Filhos do Morro.
A partir de 1966, se estabeleceu como escola de samba, vencendo o concurso do segundo grupo. Nos dois anos seguintes, voltou a faturar o título de sua categoria, o que a levou, conforme previa o regulamento da competição, a ingressar no grupo de elite do Carnaval em 1969.
No ano do tricampeonato, desfilou com o samba-enredo “Abolição da Escravatura”, de Carlos Conceição. Neste mesmo ano, ainda antes do Carnaval, a escola recebeu grande destaque da imprensa especializada de Salvador, que ressaltou a imponência com que ela vinha se apresentando pelas ruas do Centro da cidade ano após ano.
Após desfilar no primeiro grupo nos anos de 1969 e 1970, a escola deixou de desfilar, de acordo com os registros da imprensa, por toda a década, voltando a aparecer nos últimos desfiles das escolas de samba da cidade, vencendo as disputas do primeiro grupo em 1981 e 1982 e desfilando solitariamente em 1983.
